迪文小说

第四百六十章 程氏复环猜想（第1页）

460章

有趣的东西？

不少数学家都露出略显疑惑的表情。

程诺并没有吊数学家们的胃口的意思。

他笑了笑，转过身，拿起一根粉笔，在舞台一侧挂着的小黑板上唰唰写下一串公式。

【设A是拓扑环，A是上的n维Galois表示的一个连续群同态。则：

同态映射：Gq→GLn（A）

映射关系：E^p^（n+1）→E[p^n]

逆向极限：Tp（E）:=limE[p^n]

设Kp∞Q为对应于上面同态映射：ρp:Gq→GL2（Zp）的核Kerρp的扩域，也就是说……】

本来，台下那群数学家们都是一个个抱着胳膊，目光淡淡的扫过那一行行公式，神色古井无波。

他们只是想看看程诺究竟能搞出什么新花样。

但随着时间的推移，数学家们脸上的表情变得不淡定起来。

一个个身体前倾着，目光一丝不苟的扫过程诺写下的那一串串公式，同时嘴中念念有词，不知道在说些什么。

【……绝对Galois群Gq作用在Tate模Tp（E）上，满足αζ=ζ+1-|E（Ft）|。】

写到这，程诺停笔。

摸着下巴思索了几秒，程诺重重的在最后一行公式下面划了两行横线。

咚咚！

程诺敲敲黑板，把数学家们的思绪拉回来。

他指着占满半块小黑板的公式，微笑着开口，“这就是我说的那个有趣的东西。”

“简单的来概括的话，就是说如果存在E是Q上椭圆曲线，以L表示具有好约化的素数的集合，此时可定义整数数列（αζ）ζ∈L，也就是椭圆曲线的DNA序列，满足E的全体Ft有理点等于方程解的个数+1！”

程诺话音一落，下面的那群数学家交头接耳，相互之间小声的议论着。

有一位数学家举手问道，“程诺先生，这是你新推导出的一个定理吗？”

程诺摇摇头，“不，并不是。因为我现在还没有想出证明它的方法。不过我利用研究所的超级计算机运行过，发现在这个公式在248000内皆成立。”

“因为这个公式解释的是复环之间的关系，我暂时将其命名为——程氏复环猜想！”程诺笑着解释。

程氏复环猜想！

不少数学家都不由瞪大眼睛。

似乎很难相信，为何突然就莫名其妙的冒出这样一个猜想。

作为几何数学家，尤其还是世界上算是比较顶尖的那一批，他们自然是识货的。

这个“程氏复环猜想”，他们从头到尾再把程诺写在小黑板的上的公式反复看了几遍，皆是一脸的凝重。

程氏复环猜想，是利用Galois表示的方法，将有限域上的方程和复数域上的椭圆曲线紧密联系起来。

要知道，复数域几何一直都属于几何领域的沙漠地带，虽然是一个大方向，但研究起来太过于复杂，出成果的难度太高，根本没人肯对这个方向苦心钻研。

复数域几何的复杂性，就在于其表示单位复环面的复杂性。