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36光量子论文第59部分36（第1页）

爱因斯坦36《关于光的产生和转化的一个试探性的观点》第5-9部分

论文第五部分题为《用分子论研究气体和稀溶液的熵对体积的相依关系》，这一部分的研究核心引用的是玻尔兹曼对熵的概率解释公式16：

S=klgW

其中，S是熵；k是玻尔兹曼常数，等于RN；W是无序度，即某一个客观状态对应微观态数目或者说是宏观态出现的概率。

爱因斯坦假设S0表示所考察体系处于某一初始状态时的熵，而W表示熵为S的一个状态的相对几率，根据玻尔兹曼熵概率公式，即公式16，可得公式17：

S-S0=（RN）lgW

接着，爱因斯坦在论文中自问自答的假设了一个问题：“在给定的体积υ0中的所有n个彼此互不相关地运动的质点在偶然选择的一个瞬间（偶然地）聚集在体积υ内的几率有多大？”

对此，他自答道：“这个几率是一个统计几率，对于这个几率人们显然可以得到其数值为：W=（υυ0）n。”

将爱因斯坦自答的统计几率W=（υυ0）n代入公式17可得公式18：

S-S0=（RnN）lg（υυ0）

公式18是第五部分最终的结论，最后爱大神对公式18的应用还给了点文字说明：“从这个等式很容易用热力学方法得出波义耳-盖吕萨克定律以及类似的渗透压定律，值得注意的是，我们在推导时不必对分子运动所遵循的定律作出任何假定。”

根据公式18能导出别的热力学定律和渗透压定律很正常，因为公式18的根基就是玻尔兹曼对熵的概率论解释公式，在相关领域都是相通的，出现矛盾那才是闹笑话呢，而且对公式18在上述领域的反推导爱大神明显没啥兴趣，他的兴趣在于将公式17用到第六部分的论述，公式18更像是为证明公式17和统计几率W=（υυ0）n的正确而服务的，除此之外也就应了应第五部分的题名。

论文第六部分题为《接照玻尔兹曼原理解释单色辐射熵对体积的相依关系的表达式》。前面第三第四第五部分的论述最终的目的就是第六部分，在这里爱因斯坦对第四部分的公式15：S-S0=（Eβv）·lg（υυ0）进行了组合处理，得到了公式19：

S-S0=（RN）·lg[（υυ0）（NE）（Rβv）]

将公式19和公式17对比可得公式20：W=（υυ0）（NE）（Rβv）

对着公式20爱因斯坦就得出了著名的量子论即能量子论断：

“从这里我们进一步作出这样的结论：能量密度小的单色辐射（在维恩辐射公式有效的范围内），从热学方面看来，就好像它是由一些互不相关的、大小为RβvN的能量子所组成。”

可能大多人在这里被爱大神的论断打了一个趔趄，没咋看懂，其实在这里爱大神是省了两步说明，我在这里说明一下：

对比公式20和统计几率W=（υυ0）n，则得出运动质点的数目n=（NE）（Rβv），则单个质点的能量=En=E[（NE）（Rβv）]=RβvN，此处可定为公式21。

上述推导过程，尤其是公式21暗示的结论，就是爱因斯坦即将在论文中应用的解释光电效应的光量子论的理论依据。

对于爱因斯坦通过上述推导得出的能量子的能量大小为RβvN，爱大神在公式后面做了一个简单推理应用：