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爱因斯坦41布朗运动

爱因斯坦成功解释布朗运动的论文《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》主要涉及了布朗运动这一课题领域，在此对布朗运动做一下简单的介绍，以便大家对爱因斯坦的此篇论文有更清晰的理解。

布朗运动是指悬浮在液体或气体中的微粒所做的永不停息的无规则运动。因由英国植物学家罗伯特·布朗（1773年12月21日－1858年6月10日）于1827年所发现而得名，当时布朗在研究花粉和孢子在水中悬浮状态的微观行为时，发现花粉有不规则的运动，后来证实其他微细颗粒如灰尘也有同样的现象，虽然他并没有能从理论上解释这种现象，但后来的科学家还是用他的名字将其命名为布朗运动。

布朗运动的发现是一个新奇的现象，它的原因是什么？人们是迷惑不解的。在罗伯特·布朗之后，这一问题一再被提出，为此有许多学者进行过长期的研究。一些早期的研究者简单地把它归结为热或电等外界因素引起的。最早隐约指向合理解释的是维纳（1826年-1896年），1863年他提出布朗运动起源于分子的振动，他还公布了首次对微粒速度与粒度关系的观察结果，不过他的分子模型还不是现代的模型，他看到的实际上是微粒的位移，并不是振动。在维纳之后，S·埃克斯纳也测定了微粒的移动速度，他提出布朗运动是由于微观范围的流动造成的，不过他并没有说明这种流动的根源。

到了19世纪七八十年代，一些学者开始明确地把布朗运动归结为液体分子撞击微粒的结果。1879年，植物学家耐格里从真菌、细菌等通过空气传播的现象，认为这些微粒即使在静止的空气中也可以不沉。联系到物理学中气体分子以很高速度向各方向运动的结论，他推测看到的飞舞的尘埃是气体分子从各方向撞击的结果：“这些微小尘埃就象弹性球一样被掷来掷去，结果如同分子本身一样能保持长久的悬浮。”

不过耐格里又放弃了这一可能达到正确解释的途径，他计算了单个气体分子和尘埃微粒发生弹性碰撞时微粒的速度，结果要比实际观察到的小许多数量级，于是他认为由于气体分子运动的无规则性，它们共同作用的结果不能使微粒达到观察速度值，而在液体中则由于介质和微粒的摩擦阻力和分子间的粘附力，分子运动的设想则不能成为合适的解释。

卡蓬内尔、德尔索和梯瑞昂等人认为由于分子运动的无规则性和分子速度有一分布，在液体或气体中的微观尺度上存在密度和压力的涨落。这种涨落在宏观尺度上抵消掉了，但是如果微粒尺寸足够微小，这种不均匀性就不能抵消，液体中相应的扰动就能表现出来，因此悬浮在液体中的微粒只要足够小，就会不停地振荡下去。卡蓬内尔明确地指出唯一影响此效应的因素是微粒的大小，不过他把这种运动主要看成振荡，而德耳索根据克劳修斯把分子运动归结为平动和转动的观点，认为微粒的运动是无规则位移。

古伊在1888年-1895年期间对布朗运动进行过大量的实验观察，他对分子行为的描述并不比卡蓬内尔等人高明，他也没有弄清涨落的原因。不过古伊的特别之处是他强调的不是对布朗运动的物理解释，而是把布朗运动作为探究分子运动性质的一个工具：“布朗运动表明，并不是分子的运动，而是从分子运动导出的一些结果能向我们提供直接的和可见的证据，说明对热本质假设的正确性。按照这样的观点，这一现象的研究承担了对分子物理学的重要作用。”

到了1900年，F·埃克斯纳完成了布朗运动前期研究的最后工作，他用了许多悬浊液进行了和他的父亲S·埃克斯纳30年前作过的同类研究，他测定了微粒在1min内的位移，与前人一样，证实了微粒的速度随粒度增大而降低，随温度升高而增加，他清楚地认识到微粒作为巨大分子加入了液体分子的热运动：“这种可见的运动及其测定值对我们清楚了解液体内部的运动会有进一步的价值。”

对于布朗运动的研究，1900年是个重要的分界线，至此，布朗运动的适当的物理模型已经显明，剩下的问题是需要作出定量的理论描述了。到了1905年，阿尔伯特·爱因斯坦就发表了上述论文《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》，成功的为布朗运动做出了定量的理论描述。就在差不多同时，波兰先驱统计物理学家斯莫鲁霍夫斯基也作出了同样的成果，他们的理论圆满地回答了布朗运动的本质问题

应该指出，爱因斯坦从事这一工作的历史背景是那时科学界关于分子真实性的争论。这种争论由来已久，从原子分子理论产生以来就一直存在。20世纪初，以奥地利-捷克物理学家和哲学家恩斯特·马赫（1838年2月18日-1916年2月19日）和出生于拉脱维亚的德国籍物理化学家威廉·奥斯特瓦尔德（1853年9月2日－1932年4月4日）为代表的一些人再次提出对原子分子理论的非难，他们从实证论或唯能论的观点出发，怀疑原子和分子的真实性，使得这一争论成为科学前沿中的一个中心问题。要回答这一问题，除开哲学上的分歧之外，就科学本身来说，就需要提出更有力的证据，以证明原子、分子的真实存在。爱因斯坦的理论成果为证实分子的真实性找到了一种方法，同时也圆满地阐明了布朗运动的根源及其规律性，下面的工作就是要用充足的实验来检验这一理论的可靠性。

1907年斯维德伯格用超显微镜观测金溶胶的布朗运动，在测定阿伏加德罗常数和验证爱因斯坦理论上作出了出色的工作。1908到1913年期间，贝兰进行了验证爱因斯坦布朗运动理论和测定阿伏加德罗常数的实验研究。

根据爱因斯坦论文导出的公式，贝兰在选定的一段时间内用显微镜观察粒子的水平投影，测得许多位移数值，再进行统计平均。通过改变各种实验条件，贝兰得到的阿伏伽德罗常数N值是（5。5-7。2）×1023。贝兰还用过一些其它方法，用各种方法得到的阿伏伽德罗常数N值是：

6。5×1023—用类似气体悬浮液分布法；

6。2×1023—用类似液体悬浮液分布法；

6。0×1023—测定浓悬浮液中的骚动；

6。5×1023—测定平动布朗运动；

6。5×1023—测定转动布朗运动。

这些结果相当一致，都接近现代公认的数值6。022×1023。考虑到方法涉及许多物理假设和实验技术上的困难，可以说这是相当了不起的。

就这样，布朗运动自发现之后，经过近八十年的研究，人们逐渐接近对它的正确认识。到20世纪初，先是爱因斯坦和斯莫鲁霍夫斯基的理论，然后是贝兰和斯维德伯格的实验使这一重大的科学问题得到圆满地解决，并首次测定了阿伏伽德罗常数，这也就是为分子的真实存在提供了一个直观的、令人信服的证据，这对基础科学和哲学有着巨大的意义。从这以后，科学上关于原子和分子真实性的争论即告终结。正如原先原子论的主要反对者奥斯特瓦尔德所说：“布朗运动和动力学假说的一致，已经被贝兰十分圆满地证实了，这就使哪怕最挑剔的科学家也得承认这是充满空间的物质的原子构成的一个实验证据。”

按经典热力学的观点，布朗运动严格来说属于机械运动，因此它表现出的是一种机械能。这种机械能是自发由内能转化而来，而与同时，它又在向内能转化而去，当这两种转化的速率相同时，客观上就达到了一种动态平衡，表现为颗粒做布朗运动。此时两种能自发地不停地相互转化，而不引起其它变化。

有人据此对热力学第二定律提出质疑。实际上，布朗运动是一种特殊的机械运动，做布朗运动的颗粒正好处于宏观与微观的分界点上，所以布朗运动中机械能同时具有一般意义上的宏观机械能与微观分子动能的双重特性，它的能量集中程度介于两者之间，无序性也介于两者之间。

热力学第二定律本身只适用于宏观物体，而布朗运动的问题，实际上反映了经典物理学“宏观”与“微观”概念的模糊性，也反映了经典物理学的局限。而这种特殊的运动能否像人们希望的那样把人类从灭顶于熵的悲剧中拯救出来，只能从量子物理学中寻求答案。