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第69章 波利亚的解题策略（第2页）

学神的声音在他脑海中响起，带着一丝戏谑又不失鼓励的语调：“哟，小明同学这是要上演‘头脑风暴’啊？没问题，本神这就给你来段‘思维导航’！”

随着学神的指引，张小明的思维开始逐渐清晰起来。他仿佛看到了一条条思维路径在他脑海中交织成网，每一个节点都闪烁着智慧的光芒。

“首先，我们要明确目标，就像航海家需要确定航线一样。”学神的声音继续在他脑海中回荡，“我们的目标是找到二次函数的最值，对吧？”

“对！”张小明应声答道，眼中闪烁着坚定的光芒。

“好，那么接下来，我们就需要利用二次函数的性质来制定计划了。”学神继续说道，“想象一下，你手里有一个魔法棒，它可以帮你画出函数图像的轮廓。现在，你挥动魔法棒，告诉我，你看到了什么？”

张小明闭上眼睛，想象着自己真的拥有了一根魔法棒。他挥动着手中的“魔法棒”（其实是空气），心中默念着：“函数图像，显现吧！”然后，他缓缓睁开眼睛，仿佛真的看到了那条开口向上的抛物线。

“我看到了！那是一个开口向上的抛物线，它的最低点就是我们要找的最值点！”张小明兴奋地喊道。

“很好，小明同学已经掌握了关键信息。”学神赞许道，“那么，接下来我们要怎么找到这个最低点呢？还记得我们之前说的‘对称轴’吗？”

“记得记得！”张小明连忙点头，“对称轴的方程是x=a，最值点就在这条对称轴上！”

“没错！”学神的声音中带着一丝满意，“那么，我们就可以利用这个信息来制定下一步计划了。首先，通过已知的二次函数表达式，我们可以求出对称轴的方程；然后，将对称轴的方程代入原函数，就可以求出最值点的坐标；最后，将最值点的坐标代入原函数，就可以求出最值了。”

学神的话语如同一股清泉，滋润着张小明干涸的思维土壤。他迅速在草稿纸上记录下这些步骤，每一个字都写得工工整整，仿佛是对知识的尊重和敬畏。

“哇，学神大大，你真是太厉害了！这么复杂的计划，你一说我就全明白了！”张小明由衷地赞叹道。

“哈哈，小明同学客气了。”学神笑道，“其实，解题的关键不在于题目的难易，而在于你是否能够理清思路，制定出合理的计划。记住，思维的舞蹈是需要不断练习和磨砺的。”

张小明点了点头，心中充满了感激和动力。他知道，接下来的路还很长，但他已经准备好了。他将按照学神制定的计划，一步步地解开这道难题的面纱，让知识的光芒照亮他的前行之路。

在接下来的时间里，张小明就像一位舞者，在思维的舞台上翩翩起舞。他时而低头沉思，时而奋笔疾书，每一个动作都充满了力量和美感。而学神，则始终陪伴在他身边，用他那无形的双手，为他指引方向，为他加油鼓劲。

最终，当张小明完成解题的那一刻，他深深地吸了一口气，然后缓缓地吐出。他知道，自己不仅解开了一道难题，更在解题的过程中学会了如何拟定计划、如何理清思路、如何面对挑战。这一切，都将成为他人生道路上宝贵的财富。

四、执行计划：步步为营

随着计划的蓝图在脑海中清晰呈现，张小明仿佛一位即将出征的勇士，手握利剑，眼神坚定。他深吸一口气，将注意力完全集中在眼前的题目上，准备开始执行那精心策划的计划。

“学神大大，我要开始执行计划了，你可得给我把好关啊！”张小明在心里默默地向学神请求支援，同时手指已经不自觉地握紧了笔杆，仿佛那是他即将征服世界的武器。

学神的声音在他脑海中响起，带着一丝鼓励与期待：“小明同学，放心大胆地去吧！本神会一直在你身边，为你保驾护航。”

张小明微微一笑，随即投入到紧张的计算中。他首先回顾了二次函数对称轴的公式，那个公式就像是一把钥匙，能够打开通往最值点的大门。他一边在草稿纸上演算，一边轻声念叨着公式，每一个字都清晰有力，仿佛是在对自己进行催眠，让自己更加专注于眼前的任务。

“x=a，对，就是这个！”随着笔尖在纸上的最后一顿，张小明成功求出了对称轴的方程。他抬头望向天花板，仿佛在与学神进行无声的交流：“学神大大，这一步我做对了吗？”

学神的声音及时传来，带着一丝赞许：“小明同学，做得很好！你已经成功迈出了第一步，接下来就是要找到最值点了。”

受到学神的鼓励，张小明信心倍增。他立刻将x=a代入原函数，开始计算最值点的y坐标。这个过程比想象中更为复杂，需要他进行多次的乘除和开方运算。但张小明并没有退缩，他紧皱眉头，眼神中闪烁着坚毅的光芒。他一边计算，一边在草稿纸上画出函数的草图，试图通过图形来辅助理解。

“哎呀，这里怎么又算错了？”当张小明发现自己在某一步计算中出现错误时，他不禁懊恼地拍了拍自己的脑袋。但很快，他就调整好了心态，重新拿起笔，开始耐心地检查并纠正错误。

“学神大大，你说我是不是太粗心了？”张小明在心里向学神抱怨道。

学神的声音依旧温和而坚定：“小明同学，每个人都会犯错，关键是要从错误中学习，避免再犯同样的错误。你现在就是在做这件事，所以不必自责。”

听了学神的话，张小明的心情平复了许多。他再次投入到计算中，这一次他更加小心谨慎，每一步都经过反复验证才敢往下写。终于，在经过一番艰苦卓绝的努力后，他成功求出了最值点的y坐标。

“哈哈，终于算出来了！”张小明兴奋地喊道，脸上洋溢着胜利的喜悦。他立刻将这个结果代入原函数进行验证，发现它确实满足题目要求。这一刻，他仿佛听到了自己心跳的声音，那是对成功最直接的回应。

“学神大大，我做到了！”张小明在心里向学神报喜道。

学神的声音也充满了喜悦：“小明同学，你做得非常出色！你不仅解决了这道难题，更重要的是你学会了如何执行计划、如何面对挑战。这才是你最大的收获。”

张小明点了点头，心中充满了感激和自豪。他知道，这次解题的经历将成为他人生道路上一段宝贵的记忆。他抬头看向窗外，夜色依旧深沉，但他的心中却充满了光明和希望。他知道，只要保持这份热情和坚持，他就能够征服更多的难题，迎接更加美好的未来。

五、回顾反思：成长的阶梯

当夜色渐渐淡去，第一缕晨光悄悄探进房间，张小明没有急着去享受新一天的开始，而是坐在书桌前，面前摊开着昨晚的解题笔记，他的眼神中透露出一种超越年龄的沉稳与深邃。他知道，真正的学习之旅，从不是简单地找到答案，而是在于解题之后的回顾与反思，那是通往智慧殿堂的必经之路。

“学神大大，这次解题我觉得还算顺利，但总觉得哪里还可以做得更好。”张小明在心中默默地向学神发起对话，仿佛是在进行一场只有两人能懂的灵魂交流。

学神的声音随即响起，带着几分赞许和几分引导：“小明同学，你能有这样的意识，已经非常难得了。回顾反思，是每一个学者成长的阶梯。现在，不妨我们一起再来看看你的解题过程。”