浑天仪是张衡发明的一种演示天球星象运动的仪器。它的外部轮廓像一个圆球,这与张衡所主张的浑天说相吻合,因此命名为浑天仪。张衡的浑天仪,主体与今天的的天球仪相仿,浑天仪的黄、赤道上都画上了二十四节气,浑天仪上还有日、月、五星。贯穿浑天仪的南、北极,有一根可转动的极轴。浑天仪转动时,球上星体有的露出地平环之上,就是星出;有的正过子午线,就是星中;而没入地平环之下的星就是星没。
多级刻漏的发明
刻漏是我国古代最重要的计时仪器。目前传世的三件西汉时代的刻漏,都是所谓“泄水型沉箭式单漏”。这种刻漏只有一只圆柱形盛水容器,器底部伸出一根小管,向外滴水,容器内水面不断降低,浮在水面的箭舟所托着的刻箭也逐渐下降,刻箭穿过容器盖上的孔,向外伸出,从孔沿即可读得时刻读数。但随着水的滴失,容器内水面不断降低,水的滴出速度也会越来越慢。为了提高刻漏运行的均匀性和准确性,张衡发明了多级刻漏。他先把泄水型沉箭式改为蓄水型浮箭式,即把刻漏滴出的水收到另一个圆柱形容器内,把箭舟和刻箭都放在这个蓄水容器内,积水逐渐增多,箭舟托着刻箭渐逐上升,由此来求得时刻读数。然后在滴水器之上再加一具滴水器,上面的滴水器滴出的水补充下面滴失的水,从而使下面的滴水器出水速度的稳定性得到提高。这样一来,刻漏计时的准确性就大大提高了。
月食的解说
在张衡之前,人们对月食产生的原因就有所认识,但并没有明晰的解释。张衡在《灵宪》中对月食产生的原因进行了专门的论述,他说:月亮本身是不发光的,太阳光照到月亮上才产生了月光。月亮之所以出现有亏缺的部分,就是因为这一部分照不到日光。所以,当月和日正相对时,就出现满月。当月向日靠近时,月亮亏缺就越来越大,终至完全不见。张衡对月食原因的阐述是很科学的。
东汉时期,经常发生地震。有时候一年一次,也有一年两次。发生了一次大地震,就影响到好几十个郡,城墙、房屋倒坍,还死伤了许多人畜。当时的封建帝王和一般人都把地震看作是不吉利的征兆,有的还趁机宣传迷信、欺骗人民。但是,张衡却不信神,不信邪,他对记录下来的地震现象经过细心的考察和反复试验,发明了一个测报地震的仪器,叫作“地动仪”。
地动仪用精铜制成,圆经八尺,合盖隆起,形似酒樽。表面作金黄色,上部铸有八条金龙,分别伏在东、西、南、北及东北、东南、西北、西南八个方向。龙倒伏,龙首向下,龙嘴各衔一颗小铜球,与地上仰蹲张嘴的蟾蜍相对。地动仪空腔中央立一根铜柱,上粗下细。铜柱周围有八根横杆,称为“八道”,各与一龙头相连。铜柱是震摆装置,八道用来控制和传导铜柱运动的方向。在地动仪受到地震波冲击时,铜柱就倒向发生地震的方向,推动同一方向的横杆和龙头,使龙嘴张开,铜球下落到蟾蜍嘴中,并发出响声,以提示人们注意发生了地震及地震的时间和方向。
一颗珠子放在平台上,如果将哪方稍微往下一按,珠子就向哪方滚动。又如我们点亮一支蜡烛,将它放在一张不平的桌子上,它总会向低的一方倒。地动仪就是根据这些简单的原理设计的。地动可以传到很远的地方,只不过太远了人就感觉不到了,但地动仪能准确地测到。
8年月的一天,张衡的地动仪正对西方的龙嘴突然张开来,吐出了铜球。按照张衡的设计,这就是报告西部发生了地震。可是,那一天洛阳一点也没有地震的迹象,也没有听说附近有哪儿发生了地震。因此,大伙儿议论纷纷,都说张衡的地动仪是骗人的玩意儿,甚至有人说他有意造谣生事。过了几天,有人骑着快马来向朝廷报告,离洛阳一千多里的金城、陇西一带发生了大地震,连山都有崩塌下来的。陇西距洛阳有一千多里,地动仪标示无误,说明它的测震灵敏度是比较高的。同时张衡对地震波的传播和方向性也有一定了解,这些成就在当时来说是十分了不起的,而欧洲直到880年,才制成与地动仪类似的仪器,比起张衡的发明足足晚了700多年。
刘洪(约0~9),字元章,泰山郡蒙阴(今山东蒙阴县)人,东汉杰出的天文学家和数学家。刘洪自幼勤奋好学,具有渊博的知识。由于他是鲁王宗室,所以,年轻时就成为宫廷内臣,这对于施展他的政治抱负和潜心研究天文历算有着得天独厚的条件。
刘洪青年时期曾任校尉之职,对天文历法有特殊的兴趣。约0年,由于他对天文历法的研究已经广为人知,刘洪被调到执掌天时、星历的机构任职,为太史部郎中。在此后的十余年中,他积极从事天文观测与研究工作,这为刘洪后来在天文历法方面的造诣奠定了坚实的基础。就在这期间,他与蔡邕等人一起测定了二十四节气时太阳所在恒星间的位置、太阳距天球赤极的度距、午中太阳的影长、昼夜时间的长度以及昏旦时南中天所值的二十八宿度值等种不同的天文数据。这些观测成果被列成表格收入东汉四分历中,依据这一表格可以用一次差内插法分别计算任一时日的上述种天文量。从此,这些天文数据表格及其计算成为中国古代历法的传统内容之一。刘洪参与了开创这一新领域的重要工作,这也是他步入天文历法界的最初贡献。
在刘洪以前,人们对于朔望月和回归年长度值已经进行了长期的测算工作,取得过较好的数据。但刘洪发现:依据前人所使用的这两个数值推得的朔望弦晦以及节气的平均时刻,长期以来普遍存在滞后于实际的朔望等时刻的现象。经过数十年的潜心求索,刘洪大胆地提出前人所使用的朔望月和回归年长度值均偏大的正确结论,给上述历法后天的现象以合理的解释。
在《乾象历》中,刘洪取一朔望月长度为9+777日,误差从东汉四分历的0余秒降至秒左右;取回归年长度为+89日,误差从东汉四分历的0余秒降至0秒左右。刘洪大约是从考察前代交食记录与他自己对交食的实测结果入手,即从古今朔或望时刻的厘定入手,先得到较准确的朔望月长度值,然后依据十九年七闰的法则,推演出回归年长度值的。由于刘洪是在这两个数据的精度处于长达00余年的停滞徘徊状态的背景下,提出他的新数据的,所以这不但具有提高准确度的科学意义,而且还含有突破传统观念的束缚,为后世研究的进展开拓道路的历史意义。
刘洪的贡献还在于,他确立了黄白交点退行的新概念。他大约是从食年长度小于回归年长度这一人们早已熟知的事实出发,经抽象的思维而推演出这一概念。刘洪明确给出黄白交点每经日退行887分(≈0。0°,称“退分”)的具体数值。已知回归年长度(A)和食年长度(B),以及1度=589分,那么“退分”应等于(A-B)B×89,将有关数值代入计算,正得887分。可见,刘洪当年的思路和退分值的计算正是如此。
总之,《乾象历》创新很多,比起战国至汉初普遍实行的《四分历》更精密,为“后世历法的师法”。
祖冲之(~00),字文远,祖籍范阳郡遒县(今河北涞水县),我国南北朝时期杰出的数学家、科学家。祖冲之的家族对天文历法素来就有研究,祖冲之从小就有机会接触天文、数学等方面的知识,这种家学渊源是祖冲之从事科学活动极为有利的条件。祖冲之青年时,就得到了博学多才的名声,宋孝武帝听说后,派他到“华林学省”做研究工作,华林园乃是国家藏书讲学之所,这是他开始科学研究的重要一步。
有一天,祖冲之在自己书房中翻阅历书:《春秋四分历》、《太初历》、《后汉四分历》、《元始历》、《元嘉历》等,对这些古人制定的历法书认真地比较,仔细地探讨。他发现五胡十国时期的北凉(~0)的赵榧于作的《元始历》中,第一次不用十九年七闰的旧章法,而改用六百年二百二十一闰。他不禁连连称赞:“好!大胆的尝试!”于是他又拿出了算筹,细心地计算了起来,计算结果表明:十九年七闰,闰数过多,在二百年内,就要比实际多出一天来。
“看来十九年七闰的旧章法,是非改不可!”祖冲之开始思索这样的一个问题:要进一步提高历法的精度,光靠桌上的那几本历书行吗?不行!得靠自己去观测,用实际观测得来的数据,才能进行正确的计算。但是,该从哪里入手呢?对!就从测定冬至的日期着手!
他在观测站上,立起了一个八尺高的圭表,观测日影的长度。在观测册上记下了一个又一个数据,记录着一个又一个变化的日影。后来,他又设计了计时的漏壶。在记下日影长短的同时,记下了准确的时间。
一年、两年过去了。用竹简串起来的观测记录把本来十分宽敞的书房,堆得十分拥挤。但是还没有得出理想的结果。这是什么原因呢?经过艰苦的努力,祖冲之发现:由于冬至前后的影长变化不太明显,再加漏壶表示的时间不那么准确,这给冬至时刻的准确测定带来了困难。
他总结失败的教训,想出了一个新方法:不直接观测冬至那天日影的长度,而观测冬至前后二十三四天的日影长度,再取它的平均值,求出冬至发生的日期和时刻。因为离开冬至日远些,日影的变化就快些,所以这一方法提高了冬至时刻的测定的精度。
后来,祖冲之用圭表测定了回归年的长度后,又用浑仪等测角器测定太阳在星间的位置,开始研究太阳一年中运动的快慢变化和测定冬至点逐年变化的数值(岁差)。他根据自己的实际测验和计算结果,首先证实了岁差现象的存在,同时还求出冬至点每一百年向西移动度。这是历法史上的一个创举,揭开了我国历法改革的崭新一页。
这些观测数据为祖冲创制《大明历》打下了基础。年,《大明历》终于得以颁行,这是当时最科学的历法。祖冲之制定的《大明历》岁实取。88日,与现代天文学所测结果,一年中仅有六十万分之一的误差,在那个时代这是一项卓越的贡献。
张子信,生卒年不详,清河(今河北清河县)人,北魏、北齐间著名的天文学家。
年至8年间,在华北一带曾发生过一次以鲜于修礼和葛荣为首的农民起义,这次起义声势浩大,震动朝野,为了躲避这次农民起义的影响,张子信跑到了一个海岛上隐居了起来。在海岛上,他制做了一架浑仪,专心致志地测量日、月、五星的运动,探索其运动的规律。在这一相对安定的环境中,他孜孜不倦地工作了0多年。在取得大量第一手观测资料的基础上,张子信还结合他所能得到的前人的观测成果,进行了综合的分析研究。
年前后,张子信敏锐地发现了关于太阳运动不均匀性、五星运动不均匀性和月亮视差对日食的影响的现象,同时提出了相应的计算方法,它们在中国古代天文学史上是具有划时代意义的事件。
太阳视运动不均匀性的发现
据后人猜测,张子信大约是通过两个不同的途径发现太阳运动不均匀现象的。其一,我们知道太阳视运动从平春分到平秋分(时经半年)所历的黄道度数,要比从平秋分到平春分(亦时经半年)所历度数少若干度,于是,前半年太阳视运动的速度自然要比后半年来得慢,即张子信所说的“日行春分后则迟,秋分后则速”(《隋书·天文志》)。
其二,张子信发现,如果仅仅考虑月亮运动不均匀性的影响,所推算的交食时刻往往不够准确,还必须加上另一修正值,才能使预推结果与由观测而得实际交食时刻更好地吻合。该值的正负、大小与二十四节气有密切和稳定的关系。更重要的是,张子信由此升华出太阳视运动不均匀性的结论,给予“入气差”以合理的解释。他还推算出了二十四节气“入气差”的具体数值,这是我国古代对太阳视运动不均匀性现象所作的最早的明确的定量描述。
五星运动不均匀性的发现
经过长期的观测,张子信发现,依据传统的方法推算得出的五星晨见东方的时刻,往往与实际天象不相符,常有应见而不见,或不应见而见的情况发生。由进一步的考察,他确认五星晨见东方时刻的这种超前或滞后及其时间的长短,也与二十四节气有紧密的、稳定的关系。张子信认为,这正是五星运动不均匀性的具体反映。同样,他也推算出了五星二十四节气“入气加减”的明确数值,从而实现了五星运动不均匀性的初始的定量描述。
食差的发现
食差的发现,是关于交食研究的一大进展。张子信认识到对于日食而言,并不是日月合朔入食限就一定发生日食现象,入食限只是发生日食的必要条件,还不是充分条件。他指出,只有当这时月亮位于太阳之北时,才发生日食;若这时月亮位于太阳之南,就不发生日食,即所谓“合朔月在日道里则日食,若在日道外,虽交不亏”(《隋书·天文志中》)。这就是张子信关于食差的发现的真实天文含义。
刘焯(~0),字士元,信都县(今河北省冀州市)人,隋朝经学家、天文学家。刘焯自幼聪敏好学,少年时代曾与河间景城(今河北省献县东北)人刘炫为友,两人一同寻师求学。后师从大儒刘智海门下,寒窗十载,苦读不辍。这十年苦读,使刘焯成为饱学之士,以儒学知名受聘为州博士,与刘炫当时并称“二刘”。
隋文帝开皇年间,刘焯中秀才。后来,他到京都长安(今陕西省西安市)与著作郎王劭同修国史。这时刘焯已年近四十,虽官微位卑,还是积极参加了这时的历法论争。这一年,他献上了经苦心钻研和实测而得的新历法《皇极历》。可是,隋文帝却颁用了宠臣张宾所献的《开皇历》。刘焯即与当时著名的天文学家刘孝孙一起反对张宾之历,指出该历不用岁差法、定朔法等六条重大失误。但是,事与愿违,刘孝孙却因此被扣上“非毁天历”的罪名,刘焯也被加上“妄相扶证,惑乱时人”的罪名被调到门下省。
刘焯曾再被召用,又再被罢黜,两次挫折之后,遂使他专心著述,不问政事。先后写出《历书》、《五经述义》等若干卷,名声大振。据史书载:“名儒后进,博学通儒,无能出其右者。”他的门生弟子很多,成名的也不少,其中衡水县的孔颖达和盖文达,就是他的得意门生,二人后来成为唐初的经学大师。